1NVEST0R MAND1R1 maen SAHAM bener

belajar MANDIRI, akan JAUH LEBE SUKSES (SEJAK 210809)

matematika untuk hidup 17 Oktober 2009

Filed under: Investasi Umum — bumi2009fans @ 10:56 pm

Jumat, 16/10/2009 13:05 WIB

Pintar dengan hitungan keuangan

oleh : Budi Frensidy

Masih ingat dengan lima soal praktis matematika keuangan yang saya berikan minggu lalu? Anda dapat menggunakan kalkulator ilmiah, kalkulator finansial, atau Excel untuk menjawabnya. Anda sudah mencoba menyelesaikannya? Jika sudah, cocokkan jawaban Anda dengan hitungan saya di bawah ini.

Soal pertama, mana yang lebih menarik antara menerima uang pensiun Rp200 juta sekali saja dan uang Rp1,5 juta setiap bulan seumur hidup? Ada yang langsung menjawab Rp200 juta karena lebih pasti dibandingkan dengan yang Rp1,5 juta.

Mendengar jawaban tersebut, biasanya saya katakan kalau tingkat kepastian harus diasumsikan sama agar dapat dibandingkan. Ada lagi yang spontan memilih Rp200 juta karena seumur hidupnya belum pernah merasakan punya uang sebanyak ini. Ada juga yang mengambil pilihan Rp1,5 juta setiap bulan karena khawatir uang Rp200 jutanya akan cepat habis.

Untuk menghindari preferensi subjektif seperti dua alasan terakhir, saya pun terpaksa harus menambahkan syarat kalau keputusan harus didasarkan pada hasil hitungan dan bukan karena preferensi subjektif. Bukan apa-apa, adanya preferensi ini akan membuat alternatif lain sama sekali tidak dilirik apalagi dihitung.

Jawaban yang benar adalah bergantung pada suku bunga atau return bersih yang bisa diperoleh. Yang kita harus lakukan adalah menghitung nilai sekarang dari alternatif kedua yang merupakan perpetuitas dan membandingkannya dengan pilihan Rp200 juta hari ini.

Jika suku bunga bersih 0,5% per bulan, uang pensiun Rp1,5 juta lebih menarik karena mempunyai nilai sekarang Rp300 juta yaitu Rp1,5 juta/0,5%. Namun, jika return bersih 1% per bulan, nilai sekarangnya menjadi hanya Rp150 juta sehingga alternatif Rp200 juta yang lebih baik.

Soal kedua, seorang manajer berniat membeli rumah berharga Rp500 juta dengan KPR. Jika suku bunga KPR 15% p.a. atau 1,25% per bulan, berapa besar uang muka yang harus disiapkan jika dia menginginkan angsuran bulanannya pas Rp6 juta selama 120 bulan? Ini adalah soal menghitung nilai sekarang dari 120 angsuran bulanan sebesar Rp6 juta pada suku bunga 1,25% per bulan yaitu Rp371,9 juta. Dengan demikian, besarnya uang muka yang perlu disiapkan adalah selisih harga rumah dengan nilai sekarang ini yaitu Rp128,1 juta.

Soal ketiga, berapa besar angsuran jika bank menaikkan suku bunga menjadi 18% p.a. atau 1,5% per bulan untuk angsuran setelah angsuran ke-24? Pertama, kita perlu menghitung saldo utang saat angsuran bulanan sebesar Rp6 juta masih tersisa 96 kali pada i = 1,25% yaitu Rp334,347 juta. Pokok utang sebesar ini kini akan dilunasi dengan 96 angsuran bulanan pada bunga 1,5% sehingga besar angsuran yang baru menjadi Rp6,594 juta.

US$250/detik

Soal keempat, berapa tambahan kekayaan Bill Gates per detik jika diketahui kekayaannya sebesar US$50 miliar pada awal 2006 dapat bertumbuh secara kontinu 16% p.a.? Dengan menggunakan persamaan kontinu FV = PVert, t sebesar 1 detik atau (1/365*1/24*1/60*1/60) tahun, r = 16%, dan PV US$50 miliar, maka kita akan memperoleh hasil US$254.

Soal yang saya buat awal 2006 ini adalah salah satu soal kesukaan saya karena dapat membuktikan secara matematis e-mail yang saya terima beberapa tahun sebelumnya. Dalam e-mail itu diceritakan kalau uang Bill Gates jatuh sebesar US$1.000 dan ketika dia akan mengambilnya, ajudannya berkata tidak perlu. Bill pun bertanya kenapa. Dengan mantap ajudannya berujar, “You are worth 250 dollars a second, Sir. To pick up the money takes more than 4 seconds so it is not worth your time.”

Mengetahui besarnya kekayaan Bill Gates, seorang bertanya kepadanya via email. “Semua orang di dunia ini ingin mengumpulkan uang sebanyak-banyaknya agar dapat memenuhi semua keinginannya. Saya melihat Anda sudah melewati tahapan ini. Jika demikian, apakah yang kini menjadi keinginan atau tujuan hidup Anda?” Bill pun menjawab. “Benar, saya sudah melampaui tahapan yang diinginkan orang lain di dunia ini, tetapi bukan berarti saya sudah tidak punya tujuan hidup lagi. Tujuan hidup saya sekarang sudah berubah menjadi bagaimana saya membelanjakannya dengan bijaksana (spend it wisely).”

Inilah bedanya pengusaha kelas dunia dengan pengusaha biasa dan pekerja kantoran yang hidup dari gaji bulanannya. Jika fungsi kekayaan karyawan bertumbuh secara diskrit sebulan sekali (monthly compounded), kekayaan pengusaha dapat berkembang harian (daily compounded). Lebih hebat lagi adalah para pengusaha yang produknya dikenal dan dijual di seluruh dunia karena kekayaannya akan bertambah secara kontinu (continuously compounded) seperti Bill Gates.

Soal terakhir, sebuah apartemen ditawarkan pada harga Rp600 juta yang dapat diangsur selama 48 bulan dengan bunga 0%. Namun, pembeli tunai akan diberikan diskon 30%. Seberapa menarik tawaran bunga kredit 0% ini?

Dengan bekal logika keuangan, kita dapat mengatakan kalau bunga kredit sebenarnya bukan 0% karena harga apartemen yang sesungguhnya adalah Rp420 juta dan pembeli harus mengangsur sebesar Rp12,5 juta selama 48 bulan. Dengan matematika keuangan, kita dapat menghitung kalau bunga kredit sejatinya adalah 18,74% p.a. dan bukan 7,5% p.a. (30%/4) apalagi 0% seperti yang dipromosikan. Dalam dunia keuangan, mana ada makan siang yang gratis?

Selamat jika jawaban Anda sama dengan hasil di atas dan silakan lanjutkan dengan dua soal yang lebih rumit berikut ini. Berapakah besar angsuran dalam soal kedua di atas jika KPR sebesar Rp400 juta dan untuk mengurangi angsuran bulanannya, manajer itu berjanji untuk menyetor Rp100 juta bersamaan dengan angsuran terakhir (balloon payment)?

Kedua, dengan menggunakan persamaan, hitunglah nilai sekarang dari uang pensiun Rp2 juta setiap bulan yang meningkat sebesar Rp20.000 setiap bulan selama 20 tahun (anuitas variabel) jika bunga 6% p.a.

bisnis.com

Iklan
 

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s